丁九撰
我是1977年恢复高考后第一届大学生中的一员，我的同学现在都已经六七十岁了。 求学期间的拼搏精神，让他们的发条更加紧绷，为他们提供了充足的电能，为他们今后四十年的事业打下了坚实的基础。 根据。 在这篇文章中，我将带领读者回顾一下我的同学走过的路。
1982年1月13日，南京大学毕业前的最后一天，全体同学获得了 学校颁发的带有红色封面的折叠式毕业证书。 打开后，匡亚明校长（1906-1996）的大签名非常醒目，标志着我们在母校正式完成了四年的本科学习，并经学校审核批准毕业。 。 我们每个人的新时代已经来临。 随后，数学系向未继续攻读研究生的学生公布了各自的毕业作业去向。
我班四十八名学生中，有七名是“日培生”，于是他们回到原来的单位等待（其中一人拿到了 研究生学位）。 剩下的四十一人中，十七人考入研究生，另外二十四人分配到工作单位。 由于我们是“文革”后的第一届大学生，十年动乱导致高校师资短缺，急需新鲜血液，所以二十四人中有九人 留在了母校。 他们是：
李晓明、张朝密、毛蓉、莫继一、徐万红、黄伟华、傅东升、翟灿芳、韦木胜 。
另外十五人中有十人被招聘到南京的其他大学和研究机构。 他们是乔玉芒（南京粮食学校，现南京财经大学）、陆克利（南京自动化电力研究所）、李亚飞（南京建筑工程学院）、杨晓辉（江苏省统计局）、 张毅和夏林（南京林业大学）、鞠志坚（南京农业大学）、胡竹新（南京化工大学）、冯峰（南京中医药大学）、蒋敏（南京工业大学）。 另外两人被分配到北京：李玉华进入第一机械工业部计算中心； 游兴辉到第七机械工业部第二设计院。 两名无锡老兵回到家乡军工企业：顾永刚在721厂工作；顾永刚在721厂工作； 薛福林在742厂工作。
家离南京最远的普乐，这四年来最想家了。 他被送回春城，定居在昆明贵金属研究所。 珍惜我们的友谊后，他像孙悟空一样翻身，去了祖国的西南。
留校打工的学生中，有一个人比其他八个人拥有独特的机会。 他每天都能和德高望重的邝校长聊天。 他是一名文科学生。 贾非常自豪，一毕业就成为匡校长的秘书。 他数十年的人文积累，加上大学四年严格的数学思维训练，以及作为学生会宣传部部长的实践训练，使他成为这一职位的完美人选。 然而，匡校长很快退居二线。 匡先生以名誉校长的称号，策划并带领数百名专家撰写了《中国思想家批判传记》系列丛书。 他亲自主持撰写了该系列的第一本书《孔子传》。 当时正值壮年、精力充沛的毛荣，作为匡亚明的得力助手，无疑对他有帮助。
1987年，升任校长室副主任两年后，毛荣离开学校办公室，出任高等研究院副院长。 教育。 这时，他开始考虑自己未来的学术道路该通向何方。 其实，在大学毕业之前，他曾经考虑过结合自己的文学爱好，将来从事数学史的研究，所以他学习了一些经济学和数学史的书籍。 苏格兰裔美国数学家、数学史家埃里克·坦普尔·贝尔（eric temple bell，1888-1960）于1937年出版了一部影响了几代数学家的科普巨著。 上海科学技术教育出版社于2004年出版了徐元译的该书，题为《数学大师：从芝诺到庞加莱》。 贝尔的学士和硕士学位是文学，但他于1912年在哥伦比亚大学获得数学博士学位。虽然他获得了以数学家马克西姆·贝切尔（maxime bcher，1867-1918）命名的美国数学会博赫奖，但他主要被世人铭记 表彰他对从古至今 30 多位数学家的描绘。 数学大师的著作。 这本书写得诙谐有趣，让人读后爱不释手。 杨振宁（1922-）小时候就对它着迷。 我把英文原版和中文译本都读了好几遍。 我的写作也受到他的风格的影响，力求生动的语言和引人入胜的隐喻。 当时的毛荣完全具备了贝尔的人文素养和数学史的写作天赋，但最终他并没有真正从事数学史的研究和写作，而是选择了在更广泛的教育科学领域工作。
毛荣一边工作，一边读书。 20世纪90年代，他在职于南京大学历史系攻读博士学位，论文导师是著名教授毛家启（1927-）。 然而，毛融并没有停留在毛先生擅长的太平天国历史上，而是进入了科学史的世界。 也许他比他的博士生导师更有科学素养。 其博士论文专着已出版成书《中国科学社》，是由在康奈尔大学就读的中国学生任鸿钧（1886-1961）和赵元任（1892-1982）于1914年创办的民间学术团体。 。 他为近代中国引进德、赛先生和向公众普及科学做出了巨大贡献。 读完这本书后，我深受启发。 我不仅了解了这个近代中国最早的科学组织的历史，而且再次被老同学高超的写作能力和严谨的逻辑思维所折服。
毛荣参与编辑了南京大学出版社1992年推出的厚本精装书《南京大学史》。那年夏天，我 出国六年半后首次回国探亲。 当然，我也和宁的同学们聚在一起。 茂荣不仅热情地招待了我，还让我分享了出版新书的喜悦。 这本有他的墨迹“学友丁九会村.毛荣，1992.8.12”的大书，成为我回国后带回美国的宝贝，也为我后来中文写作教育比较提供了资料。 中国和美国之间。 非常方便。 因此，我衷心感谢毛荣。
李晓明是剩下的一位学生 留校的八人中，只有一人没有从事教学工作。 他是班上少数愿意将时间奉献给整个部门的人之一。 曾被教育部命名为“全国新长征突击队”。 他似乎是那一年我们学校唯一获此殊荣的人。 自然，他的工作重心也越来越向思想政治管理靠拢。 毕业后，他先留在部门担任政治辅导员。 事实上，他在毕业之前，曾是我系新生的兼职“辅导员”。 他辅导的一位少年，童音未变，如今已是加州大学伯克利分校数值代数领域的正教授。 当时李晓明安排他管理分配给各个年级的报纸，所以我经常来我们宿舍找李哥。
李晓明在职场上进步神速。他在数学领域的进步堪比田罡，很快就担任了团委书记。 很快，学校就发现，像他这样政治觉悟高、数学修养高的人，会受到系里的不公平对待，就像诸葛亮做庞统的副手一样。 于是，他很快就被调到校级部门。 成为匡亚明继任总统瞿勤越（1935-）的智囊团成员。 他逐渐对教育心理学产生了兴趣。 机会来了。 1984年，自费出国留学风潮兴起，他跃跃欲试。 他和我们几位刚拿到硕士学位的老同学一样，向美国递交了研究生申请材料。 邮件的目的地不是装备他大脑的数学系，而是他后来感兴趣的教育心理学系。 李晓明能够在美国申请奖学金，多亏了韦木胜的热心助人。 后者在明尼苏达大学数学与应用研究所从事博士后研究。 他被推荐到他的老同学申请就读的学校的系。 美国人和中国人一样，也重视人际关系，相信亲近的人的推荐。 于是，魏木生的几句好话就打开了系研究生事务主任的钱箱，资助外国研究生。 我还记得李晓明来到这所全国领先的教育心理学专业之一的巨型大学后写给我的第一封信。
李晓明随后的发展十分顺利。 他在获得博士学位之前正在找工作，我的母校密歇根州立大学邀请他来校园面试。 他走后就找不到我了，因为我去南密西西比大学当老师，忘了通知他。 他的第一份工作是在巴尔的摩马里兰大学医学院儿科系担任儿童心理学全职助理教授。 接下来的三十年里，他在几所学校换了工作，往返于南北之间。 原因之一是他著名的博士论文导师也来来回回。 他现在是南卡罗来纳大学的讲座教授和中心主任。 多年来，他对祖国的艾滋病患者情有独钟，向美国申请了资金。 在covid-19流行之前，他每年都会回到中国与专家一起解决这个问题。 他的长期合作者也感到自豪。 李晓明的故事证明，学过数学的人，即使只有学士学位，也能在应用领域取得巨大成就。
帮助李晓明从中国去美国的韦木生，大学毕业后应该申请研究生。 但正因为那座难以逾越的年龄大山，当我们这些学弟学妹们对未来充满憧憬和规划时，34岁的维安毕业后将成为南京大学的一名数学老师。 然而老师对自己的未来充满希望长老们不会放过他。 他们举起金箍棒打孙悟空的头，喊道：去美国深造！ 魏木胜内心的渴望终于完全被唤醒。 我们班只有两个人是南京大学公费出国留学的，就是他和何冰生两个学长。 魏木胜去美国当外教，而何丙胜作为硕士生，先当外教，后被派往德国。 两人都没有辜负数学系对他们的期望。
韦木生于1986年在美国应用数学重镇布朗大学获得博士学位。 这所名校的应用数学系凭借其在世界范围内的学术声誉，留下了以纯数学家为主的学校数学系。 又或者是因为耽误了十年的黄金岁月，魏的双博士生导师之一乔治·马吉达教授（1952-2004）甚至比他还要年轻。 导师的哥哥安德鲁·马伊达（andrew majda，1949-）比魏小一岁，比他的弟弟更有名。 他是应用/计算数学硕士，被评为美国国家科学院院士。 遗憾的是，魏木生只剩下他的老博士论文导师沃尔特斯·施特劳斯教授（1937-）还活着，因为他的共同博士生导师麦达教授多年前就因抑郁症自杀了。
纽约大学库朗数学科学研究所教授peter lax（1926-），现年九十七岁，是一名更好的导师 比韦木生的弟弟也是一位伟大的数学家。 看来像约翰·冯·诺依曼（1903-1957）这样的天才只能诞生在匈牙利。 是的，他是一位匈牙利人，于 20 世纪 40 年代初来到美国投奔他的偶像数学家冯·诺依曼。 我记不清他获得了多少真正的奖项。 几年前，我读过他的一位博士生写的《幸运》传记，现在已经年迈，但还没有来得及为《数学文化》杂志写评论。 我为他的成就深深感动。 读完这本书，我更加确信一部数学史是由那些天才们创造的。
为什么我突然提到拉克丝？ 原因是魏木胜的博士论文推翻了他的一个猜想。 这是老魏三十八岁获得博士学位时的成果。 这项研究是关于所谓的散射波的计算问题。 拉克斯是散射波理论的世界权威，长期出版专着。但大人物也会犯错误。 例如，莫斯科国立大学校长伊万·彼得罗夫斯基院士（1901-1973）关于极限环数量的猜想，就被南京大学数学家田钢的母亲推翻。 同样的原因，路克斯的猜想也被魏木胜推翻。 这一次，散波的权威就算不服气也必须服从。 但与一些东方人发现自己犯了错误后仍想保住面子，更不用说公开赞扬对方不同，那些诚实的西方学者都服从真理。 于是拉克斯院士热情地为非弟子魏木胜写了一封强有力的推荐信，帮助这位冉冉升起的学术新星登上顶峰。
我从20世纪90年代就知道，美国工业与应用数学学会的几乎所有期刊都发表了魏木生独立署名的论文，其中包括《数学分析》 《magazine》、《journal of applied mathematics》、《journal of matrix analysis and applications》和《journal of numerical analysis》是四大期刊，剩下的几个期刊因为不属于他的领域而无法投稿，比如 《离散数学学报》和何秉生常发的优化杂志创刊于1991年，我有幸在该刊创刊号上发表了与导师合作的论文，这是我之前在我的领域完成的一项微不足道的工作。 后来写了其他领域的博士论文，想起来很可惜，永久离开了优化领域，魏木生在数值代数的几个领域都做出了杰出的工作。 由于篇幅所限，这里只能说一说。 他在做博士论文时，遇到了欠秩矩阵的最小二乘问题，需要对其进行“扰动分析”。 他问世界数值代数权威、美国院士吉恩·戈卢布教授（gene golub，1932-2007）是否有现成的理论？ 对方摇摇头，于是韦木生发展了这个子领域，不仅解决了他散射波计算的误差分析，还发表了第一篇关于缺秩矩阵广义逆微扰理论的论文，这也是我所拥有的 发表在我的生活中。 第一篇学术文章的诞生母亲。 后来，从有限维矩阵到无限维线性算子，他的开创性工作就像大师的魔笛一样，引发了一群“老鼠”的追随，很多人通过写这方面的论文晋升为教授。 我在20多年前美国工业与应用数学学会定期出版的《siam news》上读到一篇美国另一位数值代数学家写的关于中国数值代数印象的文章。 这位专家将魏木生视为中国数值代数之王。 对此，戈卢布也“与英雄志同道合”。 2020年1月，一位杰出的华侨计算数学家告诉我，他的博士后他的导师戈卢布教授对他说：“中国最好的数值代数学家是魏木生。”
我班所有的大学学生中 教授们，魏木胜可能是最受学生尊敬的，这里只举两个例子。 他六十五岁时，他在国内培养的所有硕士、博士齐聚一所大学为他庆生，并印制了厚厚的大卷本《魏木生论文集》。 当他七十岁的时候，更多的学生——因为他七十多岁还在辅导学生——举办学术研讨会来庆祝他的生日。 在我所有的同学中，只有我们两个人在海外同一所学校的同一系同住一年：他是博士后，我是博士生。 那是 1987-1988 学年。 从年龄上来说，他四十岁了，我也快三十岁了，所以在他四十岁生日那天，我代表老同学庆祝他迈入四十岁。
徐万红是魏木胜的老朋友，可能比后者大几个月。 他有很多子孙，其中一位已大学毕业。 当时我很难理解他这个聪明人为什么刚进部门没多久就想回老家。 两年后，他被调回家乡中学，在离家最近的母校港口中学任教。 现在我知道了整个故事。 一方面，当时配偶转移到其他地方很困难。 另一方面，他和南京大学数学系历史上那些留学的教授一样，渴望回到母校任职，但他又回到了一所中学。 此时，中国的中等教育已经开始承担比大学教育更加艰巨的任务。 比如，当时我们在中学只做了几百道代数题，但到了大学却做了几万道高等数学题。 田刚自称做了两万多。 后来情况逆转了，中学的时候他也要做几万。 考上大学只需要一千道数学题，但大学生只想做一千道数学题，或者什么都不做还好。 因此，初等数学和高等数学都非常出色的老徐，需要在这场巨变之后调回家乡中学，在教育战线上发挥自己的作用。 发挥能量。 有一年，他来到南京担任高考阅卷老师，我们几个研究生也参与了数学试卷的阅卷。 聊天中，他猜测自己最优秀的学生中，哪些人会追随他的脚步，进入南京大学。 ?????????
同样留校的张超米毕业后加入了新恢复的经济系，因为当时迫切需要数学教师来培养未来的经济学家。 改革开放兴起的经济浪潮，让前不久还沸腾的数学、物理、天文系大大降温。 除了政治经济学专业外，经济系还经常招收高考状元的新生，尤其是前面带有“国际”二字的学生。 因此，张朝米比其他学生更热衷于教学，因为坐在她教室里的都是未来想去华尔街的聪明梦想家。 南京大学经济系这几十年的发展速度绝对比数学系快好几倍。 现已发展成为一所学科门类齐全的知名大学。 就连我们原来的辅导员邱增煌也被它挖去管理一个金融证券部门。 而比普通教师能多工作五年的博士生导师何丙胜，65岁从数学系退休，被工程管理学院聘为专职研究员两年。
在南京其他大学任教的八位小伙子，除了唯一的女孩乔玉芒即将去世外，其他七位小伙子都感觉不错 而他们当中最幸福的大概就是李亚菲、张译、胡竹心和夏林了，因为他们甚至可以每天回到父母身边在家加餐。 他们将高等数学的基础知识传授给等待升学的新生，为他们注入未来翱翔于工程科学天空的数学力量。 同时，他们也不忘记自己作为计算数学家的责任，为辛勤工作的工程师设计快速有效的计算程序。 张逸贤在南京林业大学计算中心国产tq16和法国boure公司进口的dps-6小型机上移植开发了统计、常微分方程数值解等教学软件。 不久，他升任学校基础课部计算机教研室主任，后又升任负责学校基础课（包括数学、物理、化学、计算机）教学的教研室副主任。 、外语等）。 因此，我班的同学宋方民和张毅，在南京高校中担负着副所级以上级别的重要职责。 张译后来将人生舞台移至加拿大大城市多伦多，继续施展才华。
如果你问在东南大学做出了巨大贡献的江民教授，他可以告诉你他在东南大学的人生故事。 他三天三夜没有工作。 睡觉。 为了成为一名优秀的工程师顾问，他努力攻读工程硕士学位。 这是数学和科学的结合。 据说，有数学背景的人专攻工程学，比婴儿学说话还要容易。 我认识的一些数学博士不费吹灰之力就获得了工程系的讲座教授职位。 在工程界获奖、名利双收的蒋敏最明白这一点。 靠着金融投资和他天生的大脑和良好的数学，他已经发了大财了。 他可以说是从数学家转型为投资者的美国大亨詹姆斯·西蒙斯（james simons，1938）。 -)？ 在中国的一个成功的学徒。 然而，像江敏这样孜孜不倦的教授还是屈指可数的。 其他分配到南京大学的学生也为能教书育人而感到自豪。 他们教的越多，他们的书确实变得越来越好。 例如，雎志坚经常受其他大学邀请，为年轻教师传授高等数学的教学秘诀。 他教授微积分并向学生直观地解释困难的数学概念。 比如，他经常给妻子削苹果，就教学生练习削苹果成圈的技巧，体会无限微分的意境。 一石二鸟，同学们不仅学到了数学知识，也为将来成为一个好配偶做好了必要的准备。 张朝密曾经给我们画过一幅他的学生画的夏林的素描，但我们很难从他的口中了解更多关于他自己的故事。 只能等以后他的后人慢慢讲述了。 冯峰任教的中医学院和中国几乎所有的专科大学一样，已经发展成为一所包罗万象的综合性大学，尤其是信息相关专业。最受欢迎的。 这并不难理解，因为中医的脉诊本质上就是试图获取人体内与疾病相关的各种信息。 可以想象，冯峰的计算数学功底肯定在这方面发挥了几十年的作用。
这七位年轻人中的胡竹新，在当了几年大学教师后，再次成为一名学生。 但这一次，他的班级跨越了太平洋，来到了伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的校园。 他极为幸运，因为他崇拜的华罗庚在1950年回国之前，是他攻读博士学位的学校数学系的教授。此时，胡竹新的兴趣逐渐从数论扩展到图论。 、组合优化、算法理论和拓扑。 有了这么多不同学科的知识，胡竹新工作后变得更加强大。 有一次，他接到了一个投资组合优化的项目，这是他刚加入的公司多年来一直在努力解决的难题。 胡竹新仅用了几周时间就完成了任务。 他编写的计算机程序不仅速度快而且易于使用。 他成功攻克了这个数学模型与程序算法相结合的典型问题。
班上另外两位成绩与他们一样出色的同学是李玉华和尤星辉，两男一女，从性别上看不出性别。 名称。 然而，他们施展才华的舞台更大，那就是位于北京的机械工业部。 当时，国务院所属国管工业部门全部以序号命名，与解放战争时期三大战役中解放军野战军的代号一模一样。 所以不了解情况的人光看名字根本不知道他们在做什么。 。 李玉华加入的第一机械部是与常人了解的机械相关的，但游星辉的第七机械部却不是一般人了解的。它与国防工业相关，管理保密级别的军工企业。 所以我们对你毕业后多年在那里创造的辉煌几乎一无所知。 我们甚至无法证明她是否像“两弹之父”王淦昌（1907-1998）一样为了研制原子弹而改名王晶。 这个可能性。 对于李玉华来说，他在计算方面的天赋让他在工作中非常得心应手。 十多年前，当我再次见到他时，他的办公室属于著名高科技企业清华同方的子公司。
怀念无锡家乡的顾永刚和薛福林选择回乡团聚 和他们的妻子一样，他们各自进入的工厂的名字也是无聊的阿拉伯数字； 军队最喜欢玩这种把戏，尤其是军队医院的名字。 新时期，不少军工企业开始将产品转为民用，其科研能力极大惠及普通消费者。 作为一名计算专家，顾永刚是一个拼命工作的实干家，为公司的现代化转型付出了智慧的汗水，甚至积劳成疾。 努力工作得到回报。 其科研成果荣获电子工业部科技进步奖，并获得一项科技发明专利。 在比较国内名校的时候，很多人都说南京大学是最有名的学校，这一点也不虚。 这是中央大学校长罗家伦（1897-1965）制定的“至诚、朴实、宏大、宏大”四字校训的最直接成果。 顾永刚是母校校风的最佳践行者。 薛福林效仿徐万红。 为了照顾家庭、抚养孩子，他最终调回无锡一家私营企业工作。
回到家乡云南，普乐的事业成就几乎可以与彝族老同志、共产党员罗丙辉（1897-1946）相媲美。 一般的。 国产电影《彝族之鹰》描绘了罗丙辉的一生。 他不仅是普乐父亲入党的介绍人，也是普乐的英雄和偶像。 罗将军为中国人民的解放奋斗到了最后一口气，而浦书记则领导好中国有色金属行业最大的企业之一。 硕士，中国有色集团系统最年轻的副厅级干部。 彼亦曾担任中国500强企业之一的副董事长。 然而，他最引以为傲的成就是主持昆明贵金属研究院企业改制并成功上市。 这是引起业界广泛关注的典型改革案例。 企业现已发展到营业额200亿元。 具有营收的高科技集团公司。 他的成就得到了认可。 2012年，当当我们相聚南京，庆祝母校110周年华诞之际，普乐有两个身份：我们的大学同学、云南校友会会长和首席归国代表。
几位与我们一起度过大学四年的“移民”后来的职业发展就是“数学使人富裕”的一个很好的例子。 第一次见到王润秋是在2017年10月底的“四十年同学聚会”上，他名片上的中国石油大学“博士生导师”说明了一切。 王润秋的大学好友戴群在南京水利学院工作。 毕业前夕因病无法与大家告别的唐一鸣，用自己的数学训练保证了银行系统的安全。 李月明从法国回来后，又前往澳大利亚，为当地的政府医疗机构贡献自己的数学天赋。 她曾经告诉我，她在工作中经常使用的数学工具是“时间序列分析”。
张小敬有一个传奇故事，故事中的关键词就是“对数”。 他和我是同一个初中班毕业的，但他没有像我一样继续读高中。 相反，他进入南京永丰化工厂当工人。 有一天，他在看一本无线电理论书时，不明白为什么“增益”计算要用“乘法”。 莫名其妙的变成了“加法”，于是他向被分配到工厂当“右派”的老大学生王师傅请教。 王老师简短的回答“这就是对数原理”激发了他自学高中数学的热情。 这几年，他在王师的帮助下，自学成才，过了七重！ 张小静可能是我们班除了翟灿芳和钱麦健之外的另一个没有高中文凭的同学。 在南京工业大学攻读工程硕士学位后，他前往美国南部的一所大学攻读数学博士学位。 然后他受雇于亚特兰大的一家公司。 他依然精力充沛，帮助华人社区的各项公益活动。 。
周慧群是我们班唯一的土生土长的农民工。 也就是说，他进入了有几位中科院院士的南京大学地质系，但他学的是计算数学。 主要的。 他和我们一起上课，但不共享食物或住宿。 地质系专门给他指定了一位导师，所以他很少参加我们的班级活动。 但是，一旦他参加了，他就会为我的班级带来荣誉。 比如，他是全校演出话剧《沉默中》的主演之一。 记得我们同学的时候，听说他的专业被贴上了“保密”的标签，吓得我们都不敢随便从他身上“窥探军事情报”。 随后他的学术轨迹横跨亚洲和北美，最终登陆母校地质系。 虽然我对他的研究我对这个领域了解甚少，但他渊博的知识和渊博的知识通过微信群很快传播开来，这让我对他产生了敬意。
好啦，现在我就来说说那些在这个系读硕士的朋友们吧。 纯数学的风头总是盖过其他学科，尽管有时一些学习纯数学的人的纯数学基础可能比那些没有纯数学背景的人要弱。 例如，我在美国攻读应用数学博士学位，就像我在教学时看到的那样。 言归正传，这里先让有前途的纯数学家上台。 在我眼里，宋方民这个年轻的数学天才，应该像我们一些同学一样，拿到硕士学位后去西方读博。 但他拒绝离开母校，跟随莫绍奎教授（1917-2011）一路攻读博士学位，成为后来流行的“硕博连读”政策的早期践行者。 他比他的兄弟们做得更好。 后者虽然都像我一样到西方取经，但他们并没有得到真正的经典，从而获得更大的成就。 几年前我们在美国认识。 他告诉我，他目前研究的领域包括“量子计算”。 这让我很震惊，因为我只知道国内最受欢迎的潘院士著名的“量子通信”也包括“量子通信”。
王宏宇和徐兴旺一直在微分几何的康庄大道上前行。数学和其他专业一样，各科也 “趋势”和“法式”都有周期性的变化，就像现在流行的“大数据”或“人工智能”一样，几何学和拓扑学主导了现代数学，而一个世纪前最流行的泛函分析， 都是理论物理学家偏向前者，王宏宇1988年写的博士论文发表在微分几何领域最好的期刊上，据说深受导师赏识。 但他也遇到了尴尬的时刻，毕业前，他的老同学王学平拿到了法国国家博士学位，回到北大后却被授予了比“副教授”还高几个级别的头衔。 现在田罡领导的北京国际数学研究中心在职称方面普遍没有那么慷慨。 后来，王宏宇凭借自己在杨-米尔斯方程方面的博士研究成果，前往哈佛大学跟随邱教授做了两年博士后，然后在杜克大学任教一年，然后直奔美国国立大学 新加坡大学。 当新世纪的曙光到来时，家乡的扬州大学也看到了曙光。他被挖回来，当了十年数学科学学院院长。 他的功绩之一就是在很短的时间内将扬州大学数学科学学院提升为“博士学位授予权”单位。
徐兴旺数学的最大特点就是尹光彦所说的“坚持”二字。 他有幸在自费公办留学浪潮中来到了美国。 获得博士学位后，他在加州一所著名的私立学校任教了两年。 他结识了一些颇有成就的数学家并开始了长期的合作。 在美国的几年里，他不仅数学取得了长足进步，英语水平也突飞猛进。 同年他与王宏宇在新加坡一起工作，延续了兄弟情谊。 但他并没有轻易离开那里，一直在这个安静的小国做研究。 凭着他的坚持，他的知识和论文稳步开花，并在国内数学界推崇的“四大期刊”之一上留下了自己的名字。 2018年《科学中文》杂志报道了他在几何方面的研究成果。 当杂志记者采访他时，他已经从新加坡公民变成了中国公民，不然就得换杂志了。 母校注意到了他，向他伸出了橄榄枝，先是以某个名义担任“特聘教授”。 后来，他干脆像华罗庚一样报效祖国，以“千人计划”合同回国，在南京大学数学系全职任教。
南京大学数学系计算数学专业八级研究生均为该系考生。 为什么其他学校来碰碰运气的人都被消灭了？ 我当时不知道为什么，现在也不知道。 我们所有人都比他们做得更好吗？ 现在看来，在九名被录取的考生中，何冰生不仅在考试成绩上领先，而且在学业动机和成绩上也继续领先，所以我就从他开始。
何冰生和魏木胜被部门选派公费出国留学，但他当时去了西德，在德国接受了集中的德语培训。 上海外国语大学. 。 出国之前，我还在那所大学接受了一周的“强化培训”。 因为我是“公费自费”，我自掏腰包支付了一个多月的工资作为培训费。 当然，“经济待遇”不如“公费”学生。 何秉生的博士生导师约瑟夫·斯托尔教授（josef stoer，1934-）撰写了广受欢迎的《数值分析导论》，是全世界研究生的经典教材。 自然比何旭初先生主编的计算数学丛书要难一些。 和老魏一样，老何只用了三年半左右的时间就获得了博士学位。 他立即返回南京大学任教，成为学成后按时回国的典范。 但他仍然必须从助教开始，先教实践课，然后逐步升级。 与老魏的博士论文受到学术专家的高度评价相比，老何的博士论文显得相对平静，至少我没有听到他提到任何故事。 然而，老何知道，正如北京大学老校长丁石孙（1927-2019）曾经说过的那样，几乎所有数学领域的博士论文对学科的发展影响不大（老魏的除外），所以他坚持工作 慢慢地、小心地。 这正是德国人的作风。 例如，世界上最好的钢琴是德国人在美国制造的施坦威。 中国富人开的奔驰车也是德国制造的。 因此，何丙胜虽然没有成为德国人，但他的精神已经德国化了。 果然，他几十年来专攻的变分不等式逐渐让他和最优化领域的其他学者渐行渐远，他的不等式两边的距离也越来越大。 当然，他总是站在不平等中“大于”的一边。 这种排名关系是基于学术界比较认可的“被引用次数”或者“影响因子”等量化指标，或者是张彦宁最熟悉的统计概念，大佬文章的引用频率 。
为了描述何丙胜的具体成就，我不得不借给读者一些优化领域的算法菜谱，并将其养分放入保密的成分中。 。 这些算法是投影收缩算法、交替方向法、多元分裂算法以及变分不等式框架下的松弛邻点算法。 如果你好奇他是如何提炼出这些算法的，以及他是如何用头脑中的创新思想磨砺算法宝剑的，我只需要从老何提供给我的“个人简历”中摘录即可。 那几个引用他的论文或者使用他的算法的英文名字就足以让他们的光环闪耀：加州大学伯克利分校的michael jordan（1956-），机器学习领域的世界权威，美国国家科学院院士 美国国家工程院双院士、大会发言人、2014年国际数学家大会高斯奖获得者。 除了时不时有关于工程师应用他的算法解决问题的好消息之外，我没有时间列出所有其他证据。 于是，全国各地的学习班、研讨会都邀请他讲经、送宝。 场面的热烈程度，与他非常敬佩的华罗庚弘法时的热情不相上下。 当华教授团队抵达无锡时，何冰生有幸聆听了。 随后，华罗庚亲自来到华南。我做了一个关于优化方法的报告，他去听了。 两次都给他留下了深刻的印象，所以他申请研究生的时候，并没有选择优化专业。 何秉生堪称华罗庚“优化”接班人之一。
从1982年2月到1984年7月，我和王思云、倪勤、钱麦健做了两年半的同学。 一大特色是每学期都有讨论课，我们的导师何旭初老师一直坚持和我们同班讨论。 第一学期，刚从美国留学两年归来的沈祖和老师给我们讲授基础专业课程。 第二学期，就轮到我们每个人上台表演了。 王思云、倪勤和钱麦健各自写了一篇关于无约束优化方法的硕士论文，导师允许我进入耶鲁大学经济系教授赫伯特·斯卡夫（herbert scarf，1930-2015）领导的研究领域。 1967年开辟的一块处女地被称为简单定点算法。 这次“转行”让我有机会了解了我未来的博士论文导师李天岩教授在马里兰大学读博士时所做的关于现代同伦算法的开创性工作，并且有幸结识了 次年六月初他。 中山大学是他应邀回国讲学的第一站。 1986年元旦，我到密歇根州立大学留学，成为他的博士生。 从我们相识到他2020年6月25日去世，这三十五年里，正如他曾经对我说的，我们是“命中注定”的。
王思云、倪勤、钱麦健也都在国外获得了博士学位，他们都继续在优化的大海里遨游。 倪勤向德国数值优化专家学到了巧妙的技巧。 他后来的研究领域还包括张量计算，这是扬州名人齐立群教授开创的新天地。 倪勤本作为理学院院长的工作做得很扎实，甚至有机会像田罡一样成为副院长。 但他辞去了所有行政职务，只剩下二级教授不能辞职。 职称。 这样，他每天晚上就有时间和妻子牵手散步。 这是我早在2003年就发现的一道“风景”，值得国内院长效仿。 王思云师从美国优化界领军人物之一哥伦比亚大学donald goldfarb教授（1941-）。 毕业后，他利用自己的专业知识为纽约金融界服务。 钱麦健从西雅图华盛顿大学博士毕业后，和我一样留在美国当老师。 他曾在加州州立大学洛杉矶分校任教，后来成为一名教师。他一直担任数学系副主任，直到2017年退休。有趣的是，我的博士论文导师的高中同学是她的学长，所以这位硕士生的学长可以叫我“叔叔”。
另外四位计算数学硕士生（殷光彦、刘必越、沉金仁、盛钦）进入苏玉成（1927-2022）领域， 吴其光（1933年-2023年）两位导师擅长微分方程的奇异摄动理论。 毕业后，沈金仁去了空军气象学院，因为数值天气预报是偏微分方程数值解的好战场，世界上最多的超级计算机都用在其中。 他最终以上校军衔退役。 另外三人出国攻读博士学位。 首先，回到家乡苏州大学的盛钦获得了斯伦贝谢奖学金，考入了英国剑桥大学。 在arieh iserles（1947-）的指导下获得博士学位后，他前往伦敦大学学院并成为英国皇家学会会员。 frank smith（1948-）一起研究计算流体动力学。 一年后受聘于新加坡国立大学，与王宏宇、徐兴旺一起工作他们成为同一部门的难陀三剑客。 后来他大概是想到这个小国经常被雾霾侵袭，所以就带领家人到了美国定居。 他和李晓明一样多次移居美国，在三所大学任教，直到2005年被德克萨斯州贝勒大学聘用，同时获得终身教职。 他这几年毕业的两名博士生分别去了德克萨斯理工大学和亚利桑那大学。 盛钦目前的代理经纪人是taylor科学院计算中心排名前三的张彦宁被保送到斯坦福大学统计系攻读博士学位。 1989年，暑假与一家四口从中西部前往美国西海岸旅行时，我认识了正在攻读博士学位的胡竹新。 伊利诺伊大学数学系博士，尹光彦就读于犹他大学。 终于，我在斯坦福见到了张彦宁。 他对我的热情甚至比三年前他寄给我去美国的明信片上表达的热情还要强烈，这让正在深刻体验美国风情的母亲和三岁的女儿印象深刻。 因此，几年前当我回国时，当女王向我母亲展示张燕宁送给我的斯坦福帽时，她立即说的那一幕仍然历历在目。 我女儿没有忘记他。 下班后，她干脆住在离家仅五公里的公寓里，常年来看望他。 张燕宁博士毕业后，一直活跃在统计研究和应用数学领域。 近年来汹涌的大数据浪潮，让统计应用遍地开花，带来了令人目不暇接的挑战和机遇，也为他提供了广阔的发展空间。 工作之余，他还培养了各种兴趣，周游全国、出国，自学钢琴，坚持运动——长跑、游泳、高尔夫，充分利用硅谷的好天气。 潘卫平在中科院软件研究所获得硕士学位后，留在北京工作了几年。 后来他也去了美国硅谷，目前在亚马逊工作。 与一般在美国工作的中国人相比，他在大学里话不多。 他对美国两党的政治理念了如指掌，并且直言不讳地表达自己的政治立场，因此他学到了美国直率的优良传统。
王雪萍也和张雁宁一样出国留学。 他是我班第一个充分体验欧洲风情的同学。 1982年7月14日，法国国庆节，王雪平抵达法国。 然而，他并没有时间沉迷于法国的文化艺术氛围。 相反，他想像何冰生一样，一天二十四小时学习。 不久他就到南特学习了。 大学已通过法国“第三阶段博士论文”和国家博士论文答辩。 此后，王雪平在法国国家科学研究中心工作了几个月，直到妻子通过了另一所大学的博士论文答辩。 随后他们“以夫妻身份回国”，于1987年1月回到中国。在我班的所有学生中，王学平是第一个被国家媒体报道的留学生，因为他回到了北大担任副教授。 。 这在当时是一个大新闻。 我在美国读书的时候，在《光明日报》上读到了整版关于他的报道。 报告。
更大的新闻是，1989年秋王学平访问德国柏林时，他的博士论文导师专程到柏林谈话。 他。表示南特大学的正教授职位已经空缺一年多了，他希望自己能够通过。 就这样，王学平于次年10月正式出任博士母校正教授，并留任至今。 那年他只有三十四岁，而我刚刚获得博士学位。 两个月后，刚刚成为助理教授。 考虑到他和我一样，从高中毕业到进入大学花了五年时间，他其实是通过自己的努力攒下了这五年。 法国“北大”、“清华”——巴黎高等师范学院、巴黎综合理工学院的优秀毕业生一般要到这个年龄才能获得正教授职位。 王雪平的经历说明了“一分耕耘，一分收获”的牢不可破的道理。 我班所有吃过洋面包的同学中，王雪萍、何冰生、魏木生都在1986年几乎某月获得了博士学位，但论职称，王雪萍应该是所有同学中第一名。 成为一名正式教授。
张伟在北大的硕士学位是信息科学相关的，而吴晓楠的专业是偏微分方程的数值解。 获得硕士学位后，他们分别在中科院自动化研究所和清华大学工作了一段时间，然后又前往美国。 吴晓楠继续在专业上进步，而张伟的兴趣则转向了经济学领域，他的数学在经济学领域大有用处。 此后几十年，吴晓楠在香港浸会大学辛勤教书、育人、钻研知识，写下了许多高水平的研究论文，直至六十岁退休。 不幸的是，四年后他英年早逝。
我的《体验美国教育：三十年的经验与思考》一书的最后一句话是：“套用英国自学作家狄更斯的著名小说书名来说，他们的 未来是无限的‘远大前程’。” 田刚是“远大前程”的坚定践行者。 事实上，在大学毕业之前，我们全班同学几乎一致认为田罡的未来最有潜力“远大前程”。 事实证明我们的预测是正确的。 他的学习和研究之路一直一帆风顺，让人羡慕甚至嫉妒。 然而，他成功的一个关键条件也是常人难以想象和难以达到的，那就是“异常学习”。 中国有句古话：“吃苦才能成大师”。 这句话中的“吃苦”虽然目的不纯，境界也不高，但要想在知识上达到“一览众山小”的高度，就必须“吃苦中苦”。 不是能。
田刚考入北大数学系研究生后，在给好友王宏宇的第一封信中，他承认七 来自世界各地的其他学生也被录取。 十多名学生“都显得一头雾水”。 毕业前，他在国家级期刊《数学通报》上发表了一篇关于“登山引理”的论文。 1984年获得硕士学位后，他和其他几位同学前往加州大学圣地亚哥分校攻读博士学位。
我只列出田罡学术生涯中的三个里程碑：1994年获得沃特曼奖； 1996年获美国数学会维勃伦奖。 几何奖； 2002年，在北京举行的国际数学家大会一小时全体会议上发言。 他比较完整的成果可以在百度上找到，这里就不用我多费口舌了。
三十年来，田钢为推动中国数学水平的提高投入了大量的时间和精力，他做得和他的老师一样好 事实上，他现在的表现比十年前更好，现在他已经成为普林斯顿大学数学名誉教授，并全职回国。 如今，他领导下的北京国际数学研究中心已成为中国少数年轻数学天才的成才天堂。
这是我同学大学毕业后的奋斗史的粗略写照！ 他们与中国所有七、七级大学的毕业生一起，40多年来，用母校赋予的知识实践自己的追求和理想，贡献自己的才华和智慧，获得了荣誉和认可。 这是一代人难忘的奋斗史！
于 2024 年 9 月 2 日星期一竣工
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